Pri kvadratnem rezervoarju 3 m × 3 m niz z več- grelniki doseže enakomerno porazdelitev temperature, ko razmik med grelci sledi geometrijskemu pravilu: razdalja med središči grelnikov (S) mora biti 1,5–2,0-kratna ogrevana dolžina vsakega grelnika (L). Za navpične grelnike dolžine 1,5 m, razmik S=2.25–3,0 m – kar pomeni, da so za popolno pokritost potrebni samo 2–3 grelniki. Vendar pa vogali in stene rezervoarjev ustvarjajo hladna območja. Optimalni niz za rezervoar 3 × 3 m so 4 grelniki, razporejeni v kvadratnem vzorcu (eden v vsakem kvadrantu), pri čemer je vsak nameščen S/2 od sten. Za ogrevano dolžino 1,5 m S=1.8–2,2 m. Grelnike postavite na koordinate (0,9, 0,9), (0,9, 2,1), (2,1, 0,9), (2,1, 2,1) iz enega vogala. Ta ureditev omejuje nihanje temperature na ±1–2 stopinji. Izračun uporablja brezdimenzionalno Fourierjevo število in superpozicijo toplotnih oblakov.
Teorija razmika grelnikov
Vsak navpični grelec ustvarja toplotni oblak, ki se radialno dviga in širi. Polmer oblaka na določeni višini sledi r(z)=0.2 × z, kjer je z oddaljenost od dna grelnika. Pri 1,5 m grelniku oblak doseže površino tekočine (z=1.5 m) s polmerom ≈ 0,3 m. Da bi se izognili hladnim conam, se morajo perjanice prekrivati. Pravilo: S Manjše ali enako 2 × r_površina=0.6 m zahteva zelo tesne razdalje. Vendar to podcenjuje, ker se oblaki tudi mešajo in naravna konvekcija porazdeli toploto. V praksi deluje S=1.5–2,0 × L. Za L=1.5 m, S=2.25–3,0 m. Rezervoar 3 × 3 m je mogoče pokriti s 4 grelniki na S=2.1 m – precej znotraj obsega.
Formula za razmik, izpeljana iz študij CFD: S_opt=0.33 × (L × D_tank)^0,5 × (ΔT)^0,25, kjer je D_tank premer rezervoarja (za kvadrat uporabite enakovreden premer=1.13 × stran). Za 3 m kvadrat, ekvivalent D=3.39 m, L=1.5 m, ΔT=10 stopinj. S_opt=0.33 × (1,5 × 3,39)^0,5 × (10)^0.25=0.33 × (5,09)^0,5 × 1.78=0.33 × 2,26 × 1.78=1.33 m – veliko manjše. To pomeni 8–9 grelnikov. Vendar je to za en vir toplote brez odboja od stene. Niz s 4 grelci deluje, ker stene odbijajo oblake. Poenostavljeno praktično pravilo: grelnike postavite na 1/4 in 3/4 položaje vzdolž vsake osi.
Optimalni nizi za rezervoar 3×3 m (dolžina grelnika 1,2–1,8 m)
| Število grelnikov | Razmik (S, m) | Oddaljenost od stene (S/2, m) | Koordinate (x,y) od kota (m) | Največja temperaturna sprememba (stopinja) | Skupna moč (kW) za 80 stopinj |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 (na sredini) | N/A | 1.5 | (1.5, 1.5) | ±4–6 stopinj | 6 |
| 2 (vzporedne črte) | 1.5 | 0.75 | (0,75,1,5) in (2,25,1,5) | ±3–4 stopinje | 8 (2×4) |
| 4 (kvadrat) | 2.0 | 1.0 | (1.0,1.0), (1.0,2.0), (2.0,1.0), (2.0,2.0) | ±1,5–2 stopinji | 12 (4×3) |
| 4 (diamant) | 2.1 | 1.05 | (1.5,0.45), (1.5,2.55), (0.45,1.5), (2.55,1.5) | ±1,5–2 stopinji | 12 |
| 6 (2×3 mreža) | 1.5 | 0.75 | Točke mreže pri 0,75, 1,5, 2,25 | ±1–1,5 stopinje | 18 (6×3) |
| 9 (3×3 mreža) | 1.0 | 0.5 | 0,5, 1,5, 2,5 vsaka os | ±0,5–1 stopinja | 27 (9×3) |
Praktični vodnik za odločanje
| Zahtevana enakomernost temperature | Priporočeno število grelnikov | Razmik | Skupna moč | Ocena stroškov |
|---|---|---|---|---|
| ±5 stopinj (galvanizacija, pranje) | 1–2 | Na sredini ali na razdalji 2 m | 6–8 kW | Nizka |
| ±3 stopinje (splošna kemikalija) | 2–4 | 4-kvadratni niz | 12 kW | Zmerno |
| ±2 stopinji (natančna kemikalija) | 4–6 | 2×3 mreža | 18 kW | visoko |
| ±1 stopinja (farmacevtski, polprevodniški) | 9 | 3×3 mreža ali po meri | 27–36 kW | Zelo visoko |
Primer polja
Rezervoar za galvansko obdelavo 3 × 3 m (nastavljena točka 80 stopinj, sprejemljivo ±5 stopinj) je v središču uporabljal en sam grelec 6 kW. Vogali so bili 6 stopinj hladnejši. Obrat je dodal še tri grelnike moči 3 kW (skupaj 15 kW) v 4-kvadratnem nizu (položaji 1,0 m in 2,0 m). Temperaturna razlika je padla na ±2 stopinji. Dodatna moč je omogočila hitrejše segrevanje. Rastlina je bila zadovoljna in ni potrebovala strožjega nadzora.
Zaključek: 4-grelni kvadratni niz (S=2.0 m, razdalja do stene=1.0 m) za rezervoar 3×3 m
Za rezervoar velikosti 3 m × 3 m so optimalni več-grelni nizi za enakomerno porazdelitev temperature z razumnimi stroški 4 grelniki, razporejeni v kvadratnem vzorcu: vsak grelnik je nameščen 1,0 m od najbližjih dveh sten (koordinate 1,0,1,0 itd.), razmik med središči je 2,0 m. To povzroči nihanje temperature ±1,5–2,0 stopinje. Za natančnejši nadzor (±1 stopinja) uporabite 9 grelnikov v mreži 3×3. Za-cenovno občutljive aplikacije lahko zadoščata 2 grelnika, vendar bodo vogali hladnejši. Uporabite preprosto pravilo: število grelnikov=(površina rezervoarja / 4) za ±2 stopinje, (površina rezervoarja / 2) za ±1 stopinjo. V rezervoarju 3×3 (9 m²), to je 2–4 grelniki za ±2 stopinje, 4–6 za ±1 stopinjo. Postavite jih simetrično. Enotna temperatura zahteva enakomerno razdaljo. Pravilno jih razporedite, enakomerno segrejte, dobro obdelajte. Rezervoar je kvadraten; niz naj bo kvadraten. 4 grelec, 1 meter od sten. To je optimalno.
